Breve introducción a los "fundamentos homotópicos" de las matemáticas

En esta presentación, proponemos una breve introducción a los así llamados “fundamentos homotópicos” de las matemáticas. Para ello, abordaremos los tres grandes paradigmas con vocación fundacional del pensamiento matemático contemporáneo: la teoría de conjuntos (cuyo desarrollo tuvo lugar a comienzos del siglo XX), la teoría de categorías (surgida en la segunda mitad del siglo XX), y la teoría homotópica de tipos (elaborada principalmente en el siglo XXI). Como veremos, esta secuencia culmina en una reconceptualización radical — de carácter constructivista y topológico — de dos nociones matemáticas y filosóficas fundamentales: la noción de igualdad (relativa a proposiciones del tipo a = b) y la noción de identidad (asociada al llamado principio de identidad a = a).

Coordinación

María Gabriela Fulugonio (CIECE, FCE-UBA)