Seminario del proyecto MME

Expositor: Javier Legris

Resumen 

Uno de los objetivos fundamentales del proyecto MME es elucidar la noción de modelo matemático, considerando casos concretos en Economía. El modelado matemático presupone la aplicabilidad de la matemática al estudio de la realidad (fáctica), que a su vez genera preguntas y problemas de orden epistemológico. Esto vale en particular para la aplicación de la matemática a la economía y a otras disciplinas que estudian fenómenos sociales. Asimismo, el problema de la aplicabilidad de la matemática presupone tener una cierta claridad acerca de la naturaleza de la matemática.

En esta presentación se esbozará, brevemente y a grandes rasgos, una perspectiva para entender la aplicación de la matemática al conocimiento de la realidad. Esta perspectiva adopta ideas formuladas hace más de un siglo por Charles S. Peirce (1839-1914), pero que siguen vigentes y pueden aplicarse en el panorama actual. Estas ideas se encuentran en (a) su teoría de los signos, (b) su teoría del razonamiento y (c) su versión del pragmatismo filosófico.

Según esta perspectiva, los conceptos y teorías matemáticos son parte de la “caja de herramientas” con las que los seres humanos construyen el conocimiento de la realidad. Aquí se entenderá a la matemática en un sentido muy amplio (coincidente con la visión actual de esta disciplina): tanto la geometría y la teoría de números como, por ejemplo, la teoría de grafos, la teoría de la probabilidad o la teoría de conjuntos son todas teorías matemáticas.

A esta perspectiva subyacen supuestos ontológicos y gnoseológicos que no serán tematizados en esta ocasión ni en su totalidad ni en todo su alcance. No obstante, de ellas se sigue que los sistemas de signos empleados en las diferentes áreas de la matemática serán las entidades a examinar en primer lugar. De esta manera, se espera sentar las bases para arribar a  una concepción de la función de la matemática en la construcción de modelos en ciencia, que resulte consistente, razonable y útil  para la práctica científica.

Una versión preliminar y más reducida de la exposición pueden encontrarse en YouTube (a partir de  01:52:50)